Güdel 齿条齿轮传动的选型顺序是固定的：先算峰值进给力，再换算成小齿轮扭矩，拿这个力去查厂商载荷表选齿条，最后定模数；完整走完还要回头核一遍精度等级与载荷循环数。顺序颠倒——先挑齿条再回头核负载——是返工最常见的来源。
下面这套顺序沿用 Güdel 官方的选型流程：先确定峰值应用力，再把算出来的力与载荷表逐行比较，不合适就换一条，直到选到能用的齿条为止。齿条齿轮传动不是查一个型号就能定下来的东西，它是四个输入合起来决定一次比较的结果。
四个数决定尺寸
- 运动质量：不只是负载，龙门轴还要算上滑座、工装、横梁的一部分和拖链。这一项算小了，后面每一个数都跟着错。
- 加速度：Güdel 的官方口径是，进给力需求来自期望的动态特性与被移动的质量。同样质量的低速分度轴与高速上下料头，是两个不同的传动系统。
- 小齿轮节圆直径：直齿由模数乘齿数决定，模数 4 配 20 齿是 80 mm 的节圆；斜齿用更小模数即可达到同样直径，因为齿是斜着啮合的。
- 载荷循环次数：载荷表按固定循环数给出，每小时 20 次的间歇运行与连续运行不是同一种工况。同一台设备跑十年和跑一个月，选出来的齿条可能不一样。
五步算出该选哪档
- 先求峰值应用力。Güdel 的选型流程图从这一步开始，要先分的分支就是水平轴还是垂直轴。水平轴的峰值进给力是 F = m × a + µ × m × g，摩擦项涵盖导轨、密封和拖链，滚动导轨取 0.005–0.01；取保守的 0.01 代价很小，还能顺便覆盖一台已经磨损的设备。垂直轴的重力不会消失，F = m × a + m × g + 摩擦。
- 再换算小齿轮扭矩，只跟节圆半径有关：T = F × (D₀ / 2)，直齿 D₀ = 模数 × 齿数。斜齿要再除以螺旋角的余弦，因此同样的节圆直径可以选更小的模数。
- 换算转速：n = v / (π × D₀)，乘减速比得到电机转速；扭矩除以减速比和齿轮箱效率就是电机侧扭矩。这一步正是配套齿轮箱的价值所在——它决定有多少电机扭矩真正传到齿条上。
- 然后查允许进给力。用峰值力选一条齿条，再拿它的允许进给力回来比。官方流程写明可能要反复比较，直到找出合适的那条。注意带上去比较的是峰值力，不是平均力。
- 最后算齿条长度：L = 行程 + 滑座占位 + 两端余量。齿条按固定长度拼接，实际答案是分段数，8700 mm 就是 6 段 1500 mm。长行程要看接缝质量，安装辅具要单独列项，不能留到收尾再补。
算例：1200 kg 龙门轴
先列输入条件。
| 输入 | 数值 |
|---|---|
| 运动质量 | 1,200 kg |
| 峰值加速度 | 3 m/s² |
| 导轨摩擦系数 | 0.01 |
| 运行速度 | 1.5 m/s |
| 行程 | 8,000 mm |
| 小齿轮 | 模数 4、20 齿、直齿 |
| 减速比 | 10 |
再按上面五步逐项算。
| 步骤 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 摩擦力 | 1200 × 9.81 × 0.01 | 118 N |
| 峰值进给力 | 1200 × 3 + 118 | 3718 N（3.7 kN） |
| 节圆直径 | 4 × 20 | 80 mm |
| 峰值扭矩 | 3718 × 0.040 | 149 N·m |
| 乘服务系数 1.5 | 149 × 1.5 | 223 N·m |
| 小齿轮转速（1.5 m/s） | 1.5 / (π × 0.080) | 5.97 r/s = 358 rpm |
| 电机转速 | 358 × 10 | 3580 rpm |
| 电机峰值扭矩 | 149 / (10 × 0.94) | 15.8 N·m |
| 齿条长度 | 8,000 + 500 + 2 × 100 | 8,700 mm |
这张表有三件事值得留意。一是拿去查载荷表的是峰值力而不是平均力，用平均力选会偏小。二是电机侧需要的峰值扭矩约 16 N·m，中档伺服就能满足，这台轴的瓶颈是齿条与小齿轮，不是电机。三是齿条长度直接决定分段数与接缝数——接缝多少是先于价格要回答的精度问题。
最后合上循环。如果模数 4 在你选的产品线与质量等级下能过 3.7 kN，先看小一档再决定要不要接受那份重量；如果过不去，升一档模数，而不是把电机加大一号硬扛。
同一个质量，垂直轴是另一道题
同样 1200 kg、同样 3 m/s²，改成向上运行，重力不再由导轨承担，而是直接顶在传动上。摩擦力仍是 118 N，重力加上 1200 × 9.81 = 11772 N，再叠上加速度项 3600 N：
11772 + 3600 + 118 = 15490 N ≈ 15.5 kN
约是水平工况的 4 倍。这个量级的垂直轴通常要高一到两档模数，而且需要抱闸，不能指望传动本身去保持位置。一台设备上如果水平、垂直两处都有齿条轴，必须分开算——反复出现的错误就是把水平轴的选型结果直接抄到垂直轴上。
三条产品线怎么挑
| 产品线 | 齿部工艺 | 适合的场合 |
|---|---|---|
| High-End | 齿根硬化 | 安装空间受限但要高进给力的机床、工艺设备与要求高的自动化；可降规格减重 |
| Performance | 齿面磨削硬化 | 中等动态下的高定位精度与平稳运行：激光、等离子、水刀切割与弯管 |
| Basic | 铣削、硬化或软齿条 | 标准精度、进给力更高的自动化龙门、上下料与机器人行走轴 |
先看精度要求，再看进给力：切割与测量类走 Performance，搬运类走 Basic。High-End 的价值在减重——Güdel 自己给的例子是模数 2 的 High-End 齿条替代模数 3 的 Performance 齿条，齿条重量从 5.6 降到 4 kg/m；放到 30 m 行程上，运动质量最多可减 48 kg。运动质量小了，进给力、电机和抱闸都能跟着降一档。
质量等级不跟着模数走
模数回答的是齿条能不能承受进给力，质量等级回答的是它在长行程上能保持多少间隙，两件事不能互相替代。带齿条齿轮传动的长轴要长期稳定保持位置，走质量等级 6；上下料这类零件公差松、节拍短的场合，用 8 或 9 不算妥协。两台模数相同的设备，差别往往就出在这一项上。
载荷循环数升高，允许进给力下降
Güdel 的允许进给力是随载荷循环数变化的。它公开的对比曲线用的是模数 2.0 配 20 齿小齿轮、脉动工况；齿条与小齿轮目录同时写明，载荷表数值对应的是齿条 1 × 10⁶ 次载荷循环、小齿轮 1 × 10⁷ 次，均为脉动工况。超过这个循环数，允许进给力就要往下调。
后果有两个。其一，不带工况循环数去查表得到的齿条，只在那一个循环数下成立。其二，同一条齿条可能在这台机器上通过、在图纸上长得一样的另一台上不通过，只因为后者每班的循环数是前者的三倍。所以询价时要说清每小时的循环次数和预期寿命，只给一个峰值力是不够的。
怎么定这一台
- Basic：自动化龙门、上下料头、机器人行走轴，标准精度就从这里起步。它扛得住进给力，进价也更容易接受。
- Performance：轴要切割或测量时选它。激光、等离子、水刀切割与弯管都落在中等动态区间，定位精度会直接反映在成品上。
- High-End：安装空间是硬约束、给定空间内进给力偏高、或者减重能省回换线的代价时选它。模数 2 的 High-End 顶替模数 3 的 Performance，就是要主动去找的那种情形。
两条规则能挡掉大部分选型错误。一是用峰值力和真实循环数查载荷表定模数，绝不照着上一台设备抄；二是先定齿条再定电机，两个里面电机更便宜，也更好换。
采购指南：报型六项
把下面六项一次发来，我们按官方载荷表核对模数、产品线与质量等级，并给出分段数与拼接方式：
| 报型项 | 说明 |
|---|---|
| 运动质量 | 含滑座、工装、部分横梁与拖链，不只是负载 |
| 加速度与速度 | 峰值加速度与运行速度上限，决定进给力与转速 |
| 行程 | 决定齿条总长、分段数与接缝数 |
| 轴的方向 | 水平或垂直；垂直轴要单独算，并考虑抱闸 |
| 每小时循环次数 | 载荷表按固定循环数给出，直接影响允许进给力 |
| 精度要求 | 长行程需保持位置走质量等级 6，搬运类可用 8 或 9 |
询价需要给什么
Güdel 是瑞士厂商，总部在 Langenthal。齿条齿轮系列与整套传动链是一起设计的，所以齿条、小齿轮与齿轮箱（高性能直角齿轮箱与精密行星齿轮箱）彼此配套。齿条以钢制为主，医疗与食品场合还有不锈钢或聚酰胺版本，直齿、斜齿都有，标准范围之外接受定制。
把运动质量、加速度、运行速度、行程、轴的方向和每小时循环次数发来，我们按官方载荷表核对模数、产品线与质量等级，并给出分段数与拼接方式。
我们供应的每一件均为原装全新正品，经原厂渠道与成熟渠道采购，可提供采购凭证以备到货核验。
以上为示例计算，只用于说明方法。允许进给力、扭矩额定值与载荷表数值，必须按具体产品线、模数与质量等级取自 Güdel 官方最新资料。